コンテンツ紹介&アップデート状況(2018年8月31日時点)

テーマ iOS版リリース状況 Android版リリース状況
1.平行線による比の移動 練習編、実戦編 練習編、実戦編
2.放物線が切り取る線分 練習編、実戦編 練習編、実戦編
3.3次関数のグラフと接線練習編、実戦編 練習編、実戦編
4.Σ(1次式) 練習編、実戦編 練習編、実戦編
5.絶対値記号を含む不等式 練習編、実戦編 練習編、実戦編
6.sin,cosの変換 練習編、実戦編 coming soon
7.内積の成分計算 練習編、実戦編 coming soon
8.漸化式 coming soon coming soon
今後テーマを増やしてきます 請う!ご期待 請う!ご期待
お知らせ
■Android版に「ランキング機能」が追加されました。20180831
■Android版「絶対値を含む不等式」が利用できるようになりました。20180731
■Android版「3次関数のグラフと接線」「Σ(1次式)」が利用できるようになりました。20180717
■iOS版「絶対値記号を含む不等式」「sin,cosの変換」「内積の成分計算」の実戦編が利用できるようになりました。20180611
■iOS版「3次関数のグラフと接線」「Σ(1次式)」の実戦編が利用できるようになりました。20180523
■Android版も実戦編の記録が保存できるようになりました。20180517

テーマ1:「平行線による比の移動」

平行線によって比を移動させることができる、という事実を用います。

上の図において、1:2や6:5という比の情報を用いてCD:FDの比を求めたいとします。

黄緑色のような平行線を引きます。この平行線は、1:2や6:5のような「使いたい比の情報を含む線分」とも「比を求めたい線分」とも平行でないものでなくてはなりません。

上の図のような平行線を引いてしまうと、1:2の情報を移動させて考えることができなくなってしまいますので、この向きに平行線を引いてはなりません。

上の図のような平行線を引いてしまうと、求めたい比の情報を移動させて考えることができなくなってしまいますので、この向きにも平行線を引いてはなりません。

というわけで、この向きの平行線を引きます。慣れればこのうち、必要な部分のみ線を引くと良いでしょう。アプリの「練習編」でご確認ください。

平行線を辿って1:2の情報が移動します。

線分AC上の6:5の数値に合わせ、1:2を2:4に換算します。

再び平行線を辿って5:4の情報が移動し、問題の答えが5:4であることがわかります。

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テーマ2:「放物線が切り取る線分」

上図の$t:at^2$、という事実を用います。

放物線の「形」は平行移動しても変わりませんので、$x^2$の係数にのみ依存して決まることがわかります。

上の図において、放物線がx軸から切り取る線分の長さを求めたいとします。

頂点から交点まで、「横」にtだけ移動したとすると…

対応して「縦」には$t^2$だけ移動したことになります。

$x^2$の係数によって「縦」の移動量は違ってきます。アプリの「練習編」でご確認ください。

頂点のy座標から「頂点とx軸の距離」がわかり…

「縦:$t^2=5$」から「横:$t=\sqrt{5}$」がわかります。

放物線のグラフは左右対称なので、求める線分の長さは$2t=2\sqrt{5}$となります。

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テーマ3:「3次関数のグラフと接線」

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テーマ4:「Σ(1次式)」

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